Question

12．已知|${\vec a}$|=2，|${\vec b}$|=4，且$\vec a$與$\vec b$的夾角為$\frac{5π}{6}$，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影是（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． -2$\sqrt{3}$
• C． 2$\sqrt{3}$
• D． -$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根據(jù)條件及一個向量在另一個向量方向上投影的定義即可求出該投影的值．

解答 解：根據(jù)條件，$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影為：
$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=$\frac{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos\frac{5π}{6}}{|\overrightarrow|}$=$|\overrightarrow{a}|cos\frac{5π}{6}$=$-\sqrt{3}$．
故選D．

點(diǎn)評 考查向量長度和夾角的概念，以及一個向量在另一個向量方向上投影的定義．