Question

（2001•江西）某賽季足球比賽的計分規(guī)則是：勝一場，得3分；平一場，得1分；負一場，得0分，一球隊打完15場，積33分，若不考慮順序，該隊勝、負、平的情況共有（　　）

A．3種

B．4種

C．5種

D．6種

Answer 1

分析：設(shè)該球隊勝x場，平y(tǒng)場，負z場，則x、y、z是非負整數(shù)，根據(jù)題意可得方程組

x+y+z=15  ①  3x+y=33     ②

，確定取值范圍，即可求得答案．

解答：解：設(shè)該球隊勝x場，平y(tǒng)場，負z場，則x、y、z是非負整數(shù)，且滿足

x+y+z=15  ①  3x+y=33     ②

由②得y=3（11-x），代入①得z=2（x-9），
又∵0≤y≤15，0≤z≤15，
∴

0≤11-x≤5 0≤x-9≤7.5

∴9≤x≤11，
當x=9時，y=6，z=0，
當x=10時，y=3，z=2，
當x=11時，y=0，z=4，
∴比賽結(jié)果是：勝9場、平6場，或是勝10，平3場，負2場，或是勝11場、負4場，共3種．              
故選A．

點評：本題考查排列知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組，然后根據(jù)未知數(shù)的取值范圍求得答案．