已知：函數(shù)數(shù)學公式．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及此時x的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且對f（x）定義域中的任意的x都有f（x）≤f（A）．若數(shù)學公式，求△ABC的面積．

解：（1）
=
=
所以當時，f（x）取最大值3，
此時，；
（2）由f（A）是f（x）的最大值及A∈（0，π）得到，，
由余弦定理，
所以：，
所以，面積．
分析：（1）先根據(jù)二倍角公式和兩角和與差的公式進行化簡為y=Asin（wx+ρ）+b的形式，即可確定當時，f（x）取最大值3，進而可求出x的值．
（2）先根據(jù)（1）求得A的值，再由余弦定理可求得b，c的值，進而根據(jù)三角形的面積公式可確定答案．
點評：本題主要考查二倍角公式和兩角和與差的公式以及余弦定理的應(yīng)用．考查對基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省青島市即墨一中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知奇函數(shù)，
（1）求實數(shù)m的值
（2）做y=f（x）的圖象（不必寫過程）
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆河南省高一第一次考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知奇函數(shù)；

（1）求實數(shù)m的值，并在給出的直角坐標系中畫出的圖象；

（2）若函數(shù)在區(qū)間[－1，||－2]上單調(diào)遞增，試確定的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣東東莞第七高級中學高一下學期第二次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題13分）

已知：函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期和當時的值域；

（2）若函數(shù)的圖象過點，.求的值．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市崇明縣高三第一學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

（本題14分，第（1）小題4分，第（2）小題10分）．

　　已知：函數(shù)．

（1）求的值；

（2）設(shè)，，求的值．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年福建省高二下學期期末考試文科數(shù)學卷 題型：解答題

(本小題滿分14分)  已知，函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上有極值，求的取值范圍；

 

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