函數(shù)f（x）=x2-ax+b滿足f（2013）=f（-2011）且f（0）=3，則f（ax）與f（bx）的大小關系是


  1. A.
    f（ax）≥f（bx）
  2. B.
    f（ax）≤f（bx）
  3. C.
    f（ax）＞f（bx）
  4. D.
    f（ax）＜f（bx）
B
分析：先利用二次函數(shù)的對稱性及f（00=3即可求得a、b的值，然后通過作差再對x分類討論即可．
解答：由f（2013）=f（-2011），說明二次函數(shù)f（x）=x2-ax+b的圖象關于直線=1對稱，
∴，解得a=2．
又f（0）=3，∴b=3．
∴f（x）=x2-2x+3．
∴f（ax）-f（bx）=f（2x）-f（3x）=（2x-3x）（2x+3x-2），
當x＞0時，2x-3x＜0，2x+3x-2＞0，所以f（ax）＜f（bx）；
當x=0時，2x-3x=0，2x+3x-2=0，所以f（ax）=f（bx）；
當x＜0時，2x-3x＞0，2x+3x-2＜0，所以f（ax）＜f（bx）；
故f（ax）≤f（bx）．
故選B．
點評：熟練掌握二次函數(shù)的對稱性和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當a=5時，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
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（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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[-3，1]
[-3，1]
．

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設函數(shù)f（x）=x2+
12
x+lnx的導函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
5
5
．

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