已知球O是棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1的內(nèi)切球，現(xiàn)以A為球心，
2
為半徑做球A，則兩球面交線的長度為
 
．
考點(diǎn)：球面距離及相關(guān)計(jì)算
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意，兩球面交線，與正方體的交點(diǎn)為兩個(gè)面的中心，球O的交線所對的圓心角為90°，球A的交線所對的圓心角為60°，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意，兩球面交線，與正方體的交點(diǎn)為兩個(gè)面的中心，球A的交線所對的圓心角為60°．
∵球O的球心為正方體的中心，
∴球O的交線所對的圓心角為90°，
∴兩球面交線的長度為
1
4
×2π×1+
π
3
×
2
=
3+2
2
6
π．
故答案為：
3+2
2
6
π．
點(diǎn)評：本題考查球面距離及相關(guān)計(jì)算，確定球心角是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線L過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F且與C相交于A、B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，2），則拋物線C的方程為（　�。�
A、y2=2x或y2=4x
B、y2=4x或y2=8x
C、y2=6x或y2=8x
D、y2=2x或y2=8x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x∈Z|-2＜x＜1}，N={-1，0，1}，則集合M與N的關(guān)系是（　　）
A、M∈NB、M⊆N
C、M?ND、M=N

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列結(jié)論正確的是   （　�。�
A、20.2＞20.1
B、log34＜log32
C、0.3-1＞0.2-1
D、0.43＜0.45

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={y|y=x3，x∈[1，2]}，集合B={x|lnx-ax+2＞0}，且A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A是函數(shù)y=lg[-x2+ax+（1-a）]的定義域，B是不等式
3x
x+1
≤1的解集．
（1）若集合A中恰有兩個(gè)正整數(shù)解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|y=
1-x
}，集合N={y|y=ex，x∈R}（e是自然對數(shù)的底數(shù)），則M∩N=（　�。�
A、{x|0＜x≤1}
B、{x|0＜x＜1}
C、{x|0＜x＜1}
D、∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|x2+x-12≤0}，C={x|x2-4ax+3a2＜0}，若A∩（∁RB）⊆C，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為矩形，∠AEB=
π
2
，BC⊥平面ABE，BF⊥CE，垂足為F．
（1）求證：BF⊥平面AEC，
（2）若AB=2BC=2BE=2，求ED與平面AEC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案