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5、已知a∈R，集合A={x|x2=1}與集合B={x|ax=1}，若A∪B=A，則實數a所能取值為（　�。�
分析：先求出集合A中的元素，根據兩集合的并集為A得到A是B的子集，根據子集定義把A的x值代入到B中即可求出a，同時考慮到當a=0時也符合題意．
解答：解：∵集合A={1，-1}，且A∪B=A得到A?B，
所以集合B中的元素都屬于集合A，把x=1代入ax=1解得a=1；把x=-1代入到ax=1解得a=-1；a=0，B=∅也符合題意．
則實數a所能取值為1，-1，0．
故選D
點評：此題是求集合的并集的變形題，也是高考常會考的題型．要求學生理解并集的定義并會進行并集的運算．學生在做題時容易漏掉a=0這種情況導致a的值不全面．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈R，集合A={-3，a+1，a2}，B={a-3，2a-1，a2+1}，若A∩B={-3}，則A∪B=
{-4，-3，0，1，2}
{-4，-3，0，1，2}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈R，集合A={x|a-1＜x＜2a+1}，B={x|0＜x＜1}，
（1）若a=1，求（?RA）∪B；
（2）求若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：成功之路·突破重點線·數學（學生用書） 題型：013

已知a∈R，集合A＝{x|x2＝1}與B＝{x|ax＝1}，若A∪B＝A，則實數a能取到的所有值是

[　　]

A．1
B．－1
C．－1或1
D．－1或0或1

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科目：高中數學 來源：2004全國各省市高考模擬試題匯編(天利38套)·數學 題型：013

已知a∈R，集合A＝{x|x2＝1}與B＝{x|ax＝1}，若A∪B＝A，則實數a能取到的所有值是

[　　]

A．1
B．－1
C．－1或1
D．－1或0或1

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