Question

某汽車銷售公司以每臺(tái)10萬元的價(jià)格銷售某種品牌的汽車，可售出該品牌汽車1000臺(tái)，若將該品牌汽車每臺(tái)的價(jià)格上漲x%，則銷售量將減少0.5x%，已知該品牌汽車每臺(tái)的價(jià)格上漲幅度不超過80%，當(dāng)該品牌汽車每臺(tái)的價(jià)格上漲百分之幾時(shí)，可使銷售的總金額最大？

Answer 1

分析：先列出銷售總金額函數(shù)，再利用配方法求解即可．

解答：解：由題設(shè)，當(dāng)價(jià)格上漲x%（0＜x≤80）時(shí)，銷售總金額為y萬元，則
y=10（1+x%）•1000（1-0.5x%）=-

1

2

(x-50)2+11250
∵0＜x≤80，
∴x=50時(shí)，y_max=11250萬元
即當(dāng)該品牌汽車每臺(tái)的價(jià)格上漲50%時(shí)，銷售總金額最大．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的具體應(yīng)用，考查配方法的應(yīng)用，屬于中檔題．