不等式組
x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
表示的是一個(gè)直角三角形圍成的平面區(qū)域，則k=
 
．
分析：根據(jù)已知的不等式組
x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
畫(huà)出滿足條件的可行域，根據(jù)圖形情況分類討論，不難求出表示的平面區(qū)域是直角三角形時(shí)k的取值范圍．
解答：精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)
解：滿足約束條件
x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
的可行域如下圖示

由圖可知，若不等式組
x≥0
y≥2x
kx-y+1≥0
表示的平面區(qū)域是直角三角形，
直線y=kx+1與直線x=0或y=2x垂直時(shí)才是直角三角形．
則斜率k的取值是：-
1
2
或0
故答案為：-
1
2
或0．
點(diǎn)評(píng)：平面區(qū)域的形狀問(wèn)題是線性規(guī)劃問(wèn)題中一類重要題型，在解題時(shí)，關(guān)鍵是正確地畫(huà)出平面區(qū)域，然后結(jié)合分類討論的思想，針對(duì)圖象分析滿足條件的參數(shù)的取值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A為不等式組
x≤0
y≥0
y-x≤2
表示的平面區(qū)域，則當(dāng)a從-2連續(xù)變化到1時(shí)，動(dòng)直線x+y=a掃過(guò)A中的那部分區(qū)域的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式組
-x+y-2≤0
x+2y-4≤0
y+a≥0
（其中a∈R）表示的平面區(qū)域記為D，?P（x，y）∈D，z=x+y的最大值和最小值分別為M、m，已知m=-4．
①求a和M的值；
②在D中隨機(jī)取一點(diǎn)P（x，y），求z≤
M
2
的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式組
x≥0
y≥0
nx+y≤4n
所表示的平面區(qū)域?yàn)镈n，若Dn內(nèi)的整點(diǎn)（整點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)為an（n∈N*）
（1）寫(xiě)出an+1與an的關(guān)系（只需給出結(jié)果，不需要過(guò)程），
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn且Tn=
Sn
5•2n
，若對(duì)一切的正整數(shù)n，總有Tn≤m成立，求m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇1，+∞），且f（2）=f（4）=1，f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f'（x）的圖象如圖所示，則不等式組
x≥0
y≥0
f(2x+y)≤1
所表示的平面區(qū)域的面積是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•資陽(yáng)二模）實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x≥0
y≥0
2x+y≤2
，則x+y的最大值為（　　）

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