9．數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a1=1，an=-512，Sn=-1022，求公差d及n．

分析 直接由等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式列方程組求解d的值．

解答 解：∵an=a1+（n-1）d，Sn=na1+$\frac{1}{2}$n（n-1）d，
又a1=1，an=-512，Sn=-1022，
∴$\left\{\begin{array}{l}{1+（n-1）d=-512}\\{n+\frac{1}{2}n（n-1）d=-1022}\end{array}\right.$，
把（n-1）d=-513代入②，得
n+$\frac{1}{2}$n•（-513）=-1022，
解得n=4，
∴d=-171．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式和等差數(shù)列的前n項和公式，考查了方程組的解法，是基礎(chǔ)的計算題．

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20．利用浮力原理巧妙地稱出了皇冠中黃金的重量的阿基米德，在他的墓碑上有一幅幾何圖案，如圖所示，因為阿基米德很欣賞這三者的體積之比為V圓錐：V球：V圓柱=1：2：3，他還得出球的表面積與它的外切圓柱的表面積之比等于它們的體積之比，都等于2：3．

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A．$\frac{{{n^2}+n+1}}{2}$B．$\frac{{{n^2}+n+2}}{2}$C．$\frac{{{n^2}+n+3}}{2}$D．$\frac{{{n^2}+n+4}}{2}$

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14．設(shè)函數(shù)f（x）=（x3-1）2+1，下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．x=1是函數(shù)f（x）的極小值點，x=0是函數(shù)f（x）的極大值點
B．x=1及x=0均是函數(shù)f（x）的極大值點
C．x=1是函數(shù)f（x）的極大值點，x=0是函數(shù)f（x）的極小值點
D．x=1是函數(shù)f（x）的極小值點，函數(shù)f（x）無極大值點

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1．函數(shù)f（x）=2x3+3x2-12x的極小值是-7．

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18．已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：
①若m⊥α，m?β，則α⊥β；
②若m⊥n，m⊥α，則n∥α；
③若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β．
④若m∥α，α⊥β，則m⊥β．
其中真命題的個數(shù)是2．

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19．已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)$\frac{{1-\frac{1}{2}i}}{{1+\frac{1}{2}i}}$在復(fù)平面所對應(yīng)的點位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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