若方程
x2
|k|-2
+
y2
3-k
=1表示雙曲線，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點：雙曲線的標準方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知得（|k|-2）（3-k）＜0，由此能求出實數(shù)k的取值范圍．
解答： 解：∵程
x2
|k|-2
+
y2
3-k
=1表示雙曲線，
∴（|k|-2）（3-k）＜0，
解得k＞3或-2＜k＜2，
∴實數(shù)k的取值范圍是（-2，2）∪（3，+∞）．
故答案為：（-2，2）∪（3，+∞）．
點評：本題考查滿足條件的實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意雙曲線性質(zhì)的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=sinxcosx+sin2x可化為
 
：
①
2
2
sin（2x-
π
4
）+
1
2
；
②
2
2
sin（2x+
π
4
）-
1
2
；
③sin（2x-
π
4
）+
1
2
；
④2sin（2x+
3π
4
）+1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

曲線C：y=xex在點M（1，e）處的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在Rt△ABC中，AB=AC=3，M，N是斜邊BC上的兩個三等分點，則
AM
•
AN
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要排出某班一天中語文、數(shù)學、政治、英語、體育、藝術6堂課的課程表，要求數(shù)學排在上午（前4節(jié)），體育排在下午（后2節(jié)），不同的排法種數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某同學在研究函數(shù)f（x）=
x
1+|x|
（x∈R） 時，分別給出下面幾個結(jié)論：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R時恒成立；
②函數(shù) f （x） 的值域為 （-1，1）；
③若x1≠x2，則一定有f （x1）≠f （x2）；
④函數(shù)g（x）=f（x）-x在R上有三個零點．
其中正確結(jié)論的序號是（　�。�
A、①②B、①②③
C、①③④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設sinx+cosx=-
1
2
（其中x∈（0，π），則 sin2x=
 
； cos2x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}，a1=-1，a5=-9，則a3=
 
．

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