如圖，PC切圓O于點C，割線PAB經(jīng)過圓心O，PC=4，PB=8，則S△OBC=
 
．
考點：與圓有關(guān)的比例線段
專題：選作題,立體幾何
分析：利用切割線定理得出PC2=PA•PB，即可解出R．在直角三角形OCP 中，即可得出sin∠COP，從而得出sin∠BOC，利用三角形的面積公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：∵PC切圓O于點C，根據(jù)切割線定理即可得出PC2=PA•PB，
∴42=8PA，解得PA=2．
設(shè)圓的半徑為R，
則2+2R=8，解得R=3．
在Rt△OCP中，sin∠COP=
PC
OP
=
4
5
．
∵∠BOC+∠COP=π，∴sin∠BOC=sin（π-∠COP）=sin∠COP=
4
5
．
∴S△OBC=
1
2
R2sin∠BOC=
18
5
．
故答案為：
18
5
．
點評：熟練掌握切割線定理、直角三角形的邊角關(guān)系、三角形的面積計算公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin[ωπ（x+
1
3
）]的部分圖象如圖所示，其中P為函數(shù)圖象的最高點，A，B是函數(shù)圖象與x軸的相鄰兩個交點，若y軸不是函數(shù)f（x）圖象的對稱軸，且tan∠APB=
1
2
．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若x∈[1，2]，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的首項為
4
3
，公比為-
1
3
，其前n項和記為S，又設(shè)Bn={
1
2
，
3
4
，
5
8
，…，
2n-1
2n
}（n∈N*，n≥2），Bn的所有非空子集中的最小元素的和為T，則S+2T≥2014的最小正整數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將某組樣本數(shù)據(jù)按[7.5，8.5），[8.5，9.5），[9.5，10.5]分成3組，其頻率分布直方圖如圖所示，由此估計這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0，2]上隨機(jī)取兩個數(shù)x、y，則xy∈[0，2]的概率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=5，BC=7，∠BAC=
π
3
，則△ABC的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可得這個幾何體的最長的棱長為
 
（cm）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某物體的三視圖如圖所示，則該物體的體積是（　�。�
A、10+6π
B、10+20π
C、14+5π
D、14+20π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案