19．已知向量$\overrightarrow a=（x，-1）$，$\overrightarrow b=（x，4）$，其中x∈R．則“x=2”是“$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$”成立的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充要條件D．既不充分又不必要條件

分析 $\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，可得x2-4=0，解得x即可判斷出結(jié)論．

解答 解：∵$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，∴x2-4=0，解得x=±2．
∴“x=2”是“$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$”成立的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了一元二次方程的解法、簡易邏輯的判定方法、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F2，M是雙曲線C在第一象限上一點，N與M關(guān)于原點對稱，MF2交雙曲線C于另一點P，NF2⊥PF2，|NF2|=|PF2|，則雙曲線C的漸近線為y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知集合A={x|x2+4x＞0}，B={x|x＞m}，若A∩B={x|x＞0}，則實數(shù)m的值可以是（　　）
A．1B．2C．-1D．-5

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7．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點，以O(shè)F2為直徑的圓交雙曲線于A，B兩點，若△F1AB的外接圓過點（$\frac{4\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}{5}$，0），則該雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是（　　
A．f（x）=lg$\frac{x-1}{x+1}$B．f（x）=ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$C．f（x）=$\frac{1}{{x}^{3}}$D．f（x）=x2-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，z1=1+2i，i為虛數(shù)單位．則z1z2=（　�。�
A．3B．-5C．-5iD．-1-4i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）與兩條平行直線l1：y=x+a與l2：y=x-a相交所得的平行四邊形的面積為6b2．則雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線3x-y+1=0平行，F(xiàn)1、F2是雙曲線C的左、右焦點，M是雙曲線C上一點，且|MF1|=$\frac{3}{2}$|MF2|=6，則雙曲線的焦距長為（　�。�
A．6B．2C．2$\sqrt{10}$D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知3A${\;}_{x}^{3}$=$2{A}_{x+1}^{2}$$+6{A}_{x}^{2}$，則x等于（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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