19.已知向量$\overrightarrow a=(x,-1)$,$\overrightarrow b=(x,4)$,其中x∈R.則“x=2”是“$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$”成立的(  )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分又不必要條件

分析 $\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$,可得x2-4=0,解得x即可判斷出結(jié)論.

解答 解:∵$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$,∴x2-4=0,解得x=±2.
∴“x=2”是“$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$”成立的充分不必要條件.
故選:A.

點評 本題考查了一元二次方程的解法、簡易邏輯的判定方法、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.已知雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的右焦點為F2,M是雙曲線C在第一象限上一點,N與M關(guān)于原點對稱,MF2交雙曲線C于另一點P,NF2⊥PF2,|NF2|=|PF2|,則雙曲線C的漸近線為y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$x.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.已知集合A={x|x2+4x>0},B={x|x>m},若A∩B={x|x>0},則實數(shù)m的值可以是(  )
A.1B.2C.-1D.-5

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7.雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a,b>0)的左、右焦點分別為F1,F(xiàn)2,O為坐標(biāo)原點,以O(shè)F2為直徑的圓交雙曲線于A,B兩點,若△F1AB的外接圓過點($\frac{4\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}{5}$,0),則該雙曲線的離心率是( 。
A.$\sqrt{2}$B.$\sqrt{3}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{6}$

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14.某程序框圖如圖所示,現(xiàn)輸入如下四個函數(shù),則可以輸出的函數(shù)是(  
A.f(x)=lg$\frac{x-1}{x+1}$B.f(x)=ex-$\frac{1}{{e}^{x}}$C.f(x)=$\frac{1}{{x}^{3}}$D.f(x)=x2-4

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4.設(shè)復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱,z1=1+2i,i為虛數(shù)單位.則z1z2=( 。
A.3B.-5C.-5iD.-1-4i

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11.已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)與兩條平行直線l1:y=x+a與l2:y=x-a相交所得的平行四邊形的面積為6b2.則雙曲線的離心率是( 。
A.$\sqrt{2}$B.$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C.$\sqrt{3}$D.2

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8.雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的一條漸近線與直線3x-y+1=0平行,F(xiàn)1、F2是雙曲線C的左、右焦點,M是雙曲線C上一點,且|MF1|=$\frac{3}{2}$|MF2|=6,則雙曲線的焦距長為( 。
A.6B.2C.2$\sqrt{10}$D.8

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.已知3A${\;}_{x}^{3}$=$2{A}_{x+1}^{2}$$+6{A}_{x}^{2}$,則x等于( 。
A.5B.6C.7D.8

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