已知圓.
（1）若直線過(guò)點(diǎn)，且與圓相切，求直線的方程；
（2）若圓的半徑為4，圓心在直線：上，且與圓內(nèi)切，求圓 的方程．

（1）或；（2） 或．

解析試題分析：（I）由直線l1過(guò)定點(diǎn)A（-1，0），故可以設(shè)出直線的點(diǎn)斜式方程，然后根據(jù)直線與圓相切，圓心到直線的距離等于半徑，求出k值即可，但要注意先討論斜率不存在的情況，以免漏解．
（2）圓D的半徑為4，圓心在直線l2：2x+y-2=0上，且與圓C內(nèi)切，則設(shè)圓心D（a，2-2a），進(jìn)而根據(jù)兩圓內(nèi)切，則圓心距等于半徑差的絕對(duì)值，構(gòu)造出關(guān)于a的方程，解方程即可得到答案．
試題解析：（1）①若直線的斜率不存在，直線：，符合題意．         2分
②若直線的斜率存在，設(shè)直線為，即．
由題意得， ，                                       4分
解得，∴直線：.                              7分
∴直線的方程是或．                            8分
（2）依題意，設(shè)，
由題意得，圓C的圓心圓C的半徑， .             12分
∴， 解得 ，
∴ 或.                                         14分
∴圓的方程為  或．         16分
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知半徑為5的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線相切．
求：（1）求圓的方程；
（2）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)，使得過(guò)點(diǎn)的直線垂直平分弦？
若存在，求出實(shí)數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓O1的方程為x2+(y+1)2=6,圓O2的圓心坐標(biāo)為(2,1).若兩圓相交于A,B兩點(diǎn),且|AB|=4,求圓O2的方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線y＝x2－6x＋1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
(1)求圓C的方程；
(2)若圓C與直線x－y＋a＝0交于A，B兩點(diǎn)，且OA⊥OB，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A與直線相切且與圓：外切。
（1）求圓心的軌跡方程；
（2）過(guò)定點(diǎn)作直線交軌跡于兩點(diǎn)，是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，求證：；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知?jiǎng)訄A經(jīng)過(guò)點(diǎn)和
（Ⅰ）當(dāng)圓面積最小時(shí)，求圓的方程；
（Ⅱ）若圓的圓心在直線上，求圓的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知圓C：x2＋y2＋x－6y＋m＝0與直線l：x＋2y－3＝0.
(1)若直線l與圓C沒(méi)有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
(2)若直線l與圓C相交于P、Q兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，且OP⊥OQ，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知的三個(gè)頂點(diǎn)，，，其外接圓為．
(1)若直線過(guò)點(diǎn)，且被截得的弦長(zhǎng)為2，求直線的方程；
(2)對(duì)于線段上的任意一點(diǎn)，若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點(diǎn)，使得點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求的半徑的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)圓滿足：①截y軸所得弦長(zhǎng)為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)之比為3：1；③圓心到直線的距離為，求該圓的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案