考點(diǎn)：二倍角的余弦
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知式子化簡可得sinα+cosα=
，平方結(jié)合二倍角的正弦公式可得sin2α，再由誘導(dǎo)公式可得．
解答：
解：∵sin（
+α）=
，∴
（sinα+cosα）=
，
∴sinα+cosα=
，平方可得1+sin2α=
，解得sin2α=-
，
∴cos2（α-
）=cos（2α-
）=sin2α=-
故答案為：
-．
點(diǎn)評：本題考查二倍角公式和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知（x+
）
n的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)（x+
）
n=a
0+a
1x+a
2x
2+…+a
nx
n；求：
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求a
0-a
1+a
2+…+（-1）
na
n的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知點(diǎn)A（x
0，y
0）是單位圓O：x
2+y
2=1上的點(diǎn)，
（1）若點(diǎn)A在第二象限，且y
0=
時，求以A為切點(diǎn)的圓O的切線方程；
（2）若α的終邊過點(diǎn)A，且y
0＞0，x
0+y
0=-
，求cosα的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知不在x軸上的動點(diǎn)P與點(diǎn)F（2，0）的距離是它到直線l：x=
的距離的2倍．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)F的直線交E于B，C兩點(diǎn)，試判斷以線段BC為直徑的圓是否過定點(diǎn)？并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在一個盒子中裝有6支圓珠筆，其中3支一等品，2支二等品和1支三等品，從中任取3支．求下列事件的概率：
（1）恰有一支一等品；
（2）既有一等品又有二等品．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知x∈（-1，1）時，f（x）=x
2-ax+
＞0恒成立，則a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
M（5，0），若直線上存在點(diǎn)P使|PM|=4，稱該直線為“切割型直線”，下列是“切割型直線”的所有序號有
．
①y=x+1 ②y=2 ③y=
x ④y=2x+1．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
設(shè)圓錐底面圓周上兩點(diǎn)A、B間的距離為2，圓錐頂點(diǎn)到直線AB的距離為3，AB和圓錐的軸的距離為1，則該圓錐的體積為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
等差數(shù)列{a
n}中，S
4=6，a
7+a
8+a
9+a
10=30，則公差d=
．
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