函數(shù)y=|x2+2x-3|+k的圖象與x軸有4個交點，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)y=|x2+2x-3|+k的圖象與x軸有4個交點，即方程y=0有4個實根，分別作出y=|x2+2x-3|和y=-k的圖象，通過圖象觀察即可得到k的范圍．
解答： 解：令y=|x2+2x-3|+k=0，
則分別作出y=|x2+2x-3|和y=-k的圖象，
通過圖象觀察當(dāng)0＜-k＜4時，曲線和直線有4個交點，
則函數(shù)y=|x2+2x-3|+k的圖象與x軸有4個交點，即有-4＜k＜0．
故答案為：（-4，0）．
點評：本題考查了根的存在性及根的個數(shù)判斷，以及函數(shù)與方程的思想，解答關(guān)鍵是運用數(shù)形結(jié)合的思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，若a1=27，a9=
1
243
，q＜0，求數(shù)列{an}前8項的和S8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的定義域和值域都是[-1，1]（其圖象如圖所示），函數(shù)g（x）=sinx，x∈[-π，π]．定義：當(dāng)f（x1）=0（x1∈[-1，1]）且g（x2）=x1（x2∈[-π，π]）時，稱x2是方程f（g（x））=0的一個實數(shù)根．則方程f（g（x））=0的所有不同實數(shù)根的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

國家統(tǒng)計局對某門戶網(wǎng)站的訪問量與廣告收益進行統(tǒng)計評估，從該網(wǎng)站近三年中隨機抽取100天，訪問量的統(tǒng)計結(jié)果（單位：萬次）如表所示：
訪問量500600700
頻  數(shù)503020
（Ⅰ）根據(jù)上表的統(tǒng)計結(jié)果，求訪問量分別為500萬次，600萬次，700萬次的頻率；
（Ⅱ）已知每100萬次的訪問量能使該網(wǎng)站獲得廣告收益5萬元，用ξ表示該網(wǎng)站兩天的廣告收益（單位：
萬元），假設(shè)每天的訪問量相互獨立，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B是橢圓
x2
3
+
y2
2
=1的左右頂點，P、Q是C上關(guān)于x軸對稱的兩點，判斷y1y2是否為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（1+x）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，則a1+a2+…+a8的值是（　�。�
A、28
B、28-1
C、26-1
D、26

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點P是以F為焦點的拋物線y2=4x上的動點，則以P為圓心，以線段PF的長為半徑的圓與直線x=-1的位置關(guān)系是（　�。�
A、相切B、相交
C、相離D、隨點P的位置變化而變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x+2
3
sinxcosx．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值，并取得最大值時對應(yīng)的x的值；
（2）若f（θ）=
4
3
，求cos（4θ+
π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
k-2x
1+k•2x
（k為常數(shù)）在定義域R上為奇函數(shù)，則k=
 
．

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