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17.解不等式|x-1|-|x-2|>12

分析 利用絕對值的意義,去掉絕對值符號,解不等式,即可得出結(jié)論.

解答 解:x<1時,不等式可化為1-x+x-2>12,不成立;
1≤x≤2時,不等式可化為x-1+x-2>12,x>74,∴74<x≤2,
x>2時,不等式可化為x-1-x+2>12,成立,
綜上所述,不等式的解集為{x|x>74}.

點評 本題主要考查絕對值不等式的解法,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、分類討論的數(shù)學思想,屬于基礎(chǔ)題.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

14.已知平面向量ab,c滿足ab=3|ab|=2,且acbc=0,則|c|的取值范圍是( �。�
A.[0,2]B.[1,3]C.[2,4]D.[3,5]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.下列結(jié)論中正確的是( �。�
A.a>b⇒a-c<b-cB.a>b⇒a2>b2C.a>b>0⇒\frac{1}{a}<\frac{1}D.a>b⇒ac2>bc2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

5.e1lnx2xdx=1.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

12.若函數(shù)f(x)=cos\frac{x+2φ}{3}(φ∈[-π,0])是奇函數(shù),則下列說法錯誤的是(  )
A.f(-1-6π)+f(1+12π)=0
B.函數(shù)f(x)的一個單調(diào)遞減區(qū)間為[\frac{17π}{2},10π]
C.函數(shù)f(x)的一個對稱中心為(3π,0)
D.函數(shù)g(x)=f(6x)-\frac{1}{2}在[0,9]上有4個零點

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

2.已知向量\overrightarrow a=(2cosx,\sqrt{3}),\overrightarrow b=(sinx,cos2x),設(shè)f(x)=\overrightarrow a•\overrightarrow b,g(x)=mcos(2x-\frac{π}{6})-2m+3(m>0),若對任意{x_1}∈[0,\frac{π}{4}]都存在{x_2}∈[0,\frac{π}{4}],使得g(x1)=f(x2)成立.則實數(shù)m的取值范圍是( �。�
A.[\frac{2}{3},2)B.(\frac{2}{3},2]C.[1,\frac{4}{3}]D.(1,\frac{4}{3})

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

9.設(shè)全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},B={2,3,5},則(∁UA)∩B=(  )
A.{3,5}B.{3,4,5}C.{2,3,4,5}D.{1,2,3,4}

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

6.偶函數(shù)y=f(x)滿足下列條件①x≥0時,f(x)=x;對任意x∈[t,t+1],不等式f(x+t)≥2f(x)恒成立,則實數(shù)t的取值范圍是( �。�
A.[-2,\frac{3}{4}]B.(-∞,-\frac{3}{4}]C.[-\frac{3}{4},0]D.[-\frac{4}{3},1]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

7.關(guān)于x的方程\sqrt{1-{x^2}}+a=x有兩個不相等實數(shù)根,則實數(shù)a的取值范圍是(  )
A.(1,\sqrt{2}]B.(-1,\sqrt{2}]C.(-\sqrt{2},-1]D.(-\sqrt{2},1]

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