已知方程θ＋10cosθ＋75＝0(0≤θ＜2π)．

(1)求證：不論θ如何變化，方程都表示頂點在同一個橢圓上的拋物線；并求出這個橢圓的方程；(2)當θ為何值時，拋物線在這個橢圓的準線上截得的弦最長和最短？并求出這個最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0），它們所表示的曲線可能是（　�。�
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
2sin(
3π
2
-α)-sin(-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程x2+（m-2）x+5-m=0的兩個實數(shù)根是x1、x2，滿足x1＜2＜x2．
（1）請寫出該方程對應的函數(shù)f（x）．
（2）根據(jù)已知條件畫出函數(shù)f（x）的大致圖象．
（3）根據(jù)函數(shù)f（x）圖象，求出m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程xex=2010與xlnx=2010的根分別為α和β，則αβ=（　�。�

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