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已知邊長分別為a、b、c的三角形ABC面積為S，內切圓O半徑為r，連接OA、OB、OC，則三角形OAB、OBC、OAC的面積分別為、、，由得，類比得四面體的體積為V，四個面的面積分別為,則內切球的半徑R=_________________

 

【解析】

試題分析：設球心為O，分別連結四個頂點與球心O，將四面體分割成底面面積分別為高為R的三棱錐，其體積分別為，，，，由V=+++得，R=.

考點:類比推理

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)＝， (a是常數且a＞0)．對于下列命題：

①函數f(x)的最小值是－1；

②函數f (x)在R上是單調函數；

③若f(x)＞0在上恒成立，則a的取值范圍是a＞1；

④對任意的x1＜0，x2＜0且x1≠x2，恒有

其中正確命題的序號是__________(寫出所有正確命題的序號)．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，且，，側面底面. 若.

（1）求證：平面；

（2）側棱上是否存在點，使得平面？若存在，指出點 的位置并證明，若不存在，請說明理由；

（3）求二面角的余弦值.

 

 

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科目：高中數學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若f(x)＝x2－2x－4ln x，則f′(x)＞0的解集為( )

A．(0，＋∞) B．(－1,0)∪(2，＋∞)

C．(2，＋∞) D．(－1,0)

 

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科目：高中數學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

某學校準備參加市運動會，對本校甲、乙兩個田徑隊中30名跳高運動員進行了測試，并用莖葉圖表示出本次測試30人的跳高成績（單位cm），跳高成績在175cm以上（包括175cm）定義為“合格”，成績在175以下（不包括175cm）定義為“不合格”

（1）求甲隊隊員跳高成績的中位數

（2）如果用分層抽樣的方法從甲、乙兩隊所有的運動員中共抽取5人，則5人中“合格”與“不合格”的人數各為多少？

（3）從甲隊178cm以上（包括178cm）選取2人，至少有一人在186cm以上（包括186cm）的概率為多少？

 

 

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科目：高中數學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

一只昆蟲在邊長分別為6,8,10的三角形區(qū)域內隨機爬行，則其到三角形頂點的距離小于2的地方的概率為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

復數（i是虛數單位），則z的共軛復數是（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2015屆黑龍江省高二下學期期末理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

將名學生分別安排到甲、乙，丙三地參加社會實踐活動，每個地方至少安排一名學生參加，則不同的安排方案共有

A．36種 B．24種 C．18種 D．12種

 

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科目：高中數學 來源：2015屆黑龍江大慶鐵人中學高二下學期四月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設是定義在R上的奇函數，且,當x>0時，有恒成立，則不等式的解集是 （ ）

(A)(2,0) ∪(2,+∞) (B)(2,0) ∪(0,2)

(C)(∞,2)∪(2,+∞) (D)(∞,2)∪(0,2)

 

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