Question

y=sin2x的單調(diào)增區(qū)間

 

，y=-tan

x

2

的單調(diào)減區(qū)間是

 

．

Answer 1

分析：先求y=sinx的單調(diào)增區(qū)間，再求 y=sin2x的單調(diào)增區(qū)間，y=-tan

x

2

的單調(diào)減區(qū)間就是y=tan

x

2

的單調(diào)增區(qū)間，然后解答即可．

解答：解：因為y=sinx的單調(diào)增區(qū)間是：[2kπ-

π

2

，2kπ+

π

2

]k∈Z
所以：y=sin2x的單調(diào)增區(qū)間是：[kπ-

π

4

，kπ+

π

4

]k∈Z
y=-tan

x

2

的單調(diào)減區(qū)間是y=tan

x

2

的單調(diào)增區(qū)間，
y=tanx的單調(diào)增區(qū)間是：（kπ-

π

2

，kπ+

π

2

）k∈Z
所以y=-tan

x

2

的單調(diào)減區(qū)間是：（2kπ-π，2kπ+π） k∈Z
故答案為：[kπ-

π

4

，kπ+

π

4

]；（2kπ-π，2kπ+π），k∈Z

點評：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，正切函數(shù)的單調(diào)性，是基礎題．