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9.若x,y滿足{x+y4x2y0x+2y4,則z=y4x3的取值范圍是( �。�
A.(-∞,-4]∪[3,+∞)B.(-∞,-2]∪[-1,+∞)C.[-2,-1]D.[-4,3]

分析 作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,利用z的幾何意義結(jié)合直線的斜率公式進行求解即可.

解答 解:作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域,
z=y4x3的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點到定點(3,4)的斜率
由圖象知z大于等于PA的斜率,z小于等于PB的斜率,
∵A(2,1),B(4,0),
z=y4x3=1423≥3;則z=y4x3=0443≤-4,
即,(-∞,-4]∪[3,+∞).
故選:A.

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用,利用直線斜率的幾何意義以及數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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