將邊長為1的正方形ABCD沿對角線AC折起，使得平面ADC⊥平面ABC，則折起后形成的三棱錐D-ABC的體積是
 
．
考點(diǎn)：棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：取AC中點(diǎn)O，連結(jié)DO，則DO⊥AC，且DO=
2
2
，由平面ADC⊥平面ABC，得DO⊥平面ABC，由此能求出三棱錐D-ABC的體積．
解答： 解：取AC中點(diǎn)O，連結(jié)DO，
∵邊長為1的正方形ABCD，
∴DO⊥AC，且DO=
2
2
，
∵平面ADC⊥平面ABC，
∴DO⊥平面ABC，
∴三棱錐D-ABC的體積：
V=
1
3
S△ABC•OD=
1
3
×
1
2
×1×1×
2
2
=
2
12
．
故答案為：
2
12
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三棱錐的體積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在[-5，5]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知P為線段AB上的一點(diǎn)，
BP
=3
PA
．
（1）若
OP
=x
OA
+y
OB
，求x，y的值；
（2）已知|
OA
|=4，|
OB
|=2，且
OP
•
AB
=-9，求
OA
與
OB
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-3x+2+2lnx（a＞0）
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間，并指出在每個(gè)單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使對任意的x∈[1，+∞），恒有f（x）≥0成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是正方形，MA⊥平面ABCD，MA∥PB，PB=AB=2MA=2．
（1）求證：DM∥面PBC；
（2）求證：面PBD⊥面PAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某輪船航行過程中每小時(shí)的燃料費(fèi)u與其速度v的立方成正比．已知當(dāng)速度為10千米/小時(shí)，燃料費(fèi)10元/小時(shí)，其他與速度無關(guān)的費(fèi)用每小時(shí)160元．設(shè)每千米航程成本為y．
（1）試用速度v表示輪船每千米航程成本y；
（2）輪船的速度為多少時(shí)，每千米航程成本最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
x2
4-t
+
y2
t-1
=1表示曲線C，給出以下命題：
①曲線C不可能為圓；             
②若曲線C為雙曲線，則t＜1或t＞4；
③若1＜t＜4，則曲線C為橢圓；   
④若曲線C為焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則1＜t＜
5
2
．
其中真命題的序號(hào)是
 
（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

福建省第14屆運(yùn)動(dòng)會(huì)在媽祖故里莆田舉行，在開幕式表演“籃球操”的訓(xùn)練中我校A、B、C三個(gè)同學(xué)一組進(jìn)行傳球訓(xùn)練，每個(gè)同學(xué)傳給另外兩個(gè)中的某一個(gè)的可能性都相同
（Ⅰ）列出從A開始3次傳球的所有路徑（用A、B、C表示）；
（Ⅱ）求從起A開始3次傳球后，籃球停在A的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且對任意的正數(shù)x，y都有f（x•y）=f（x）+f（y），若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足f（Sn+2）-f（an）=f（3）（n∈N*），則a3=
 
．

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同步練習(xí)冊答案