14．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若$\frac{a+b}{b+c}$=$\frac{sinC}{sinA-sinB}$，則∠A=（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

分析 使用正弦定理將角化邊整理得出a，b，c的關(guān)系，利用余弦定理解出cosA．

解答 解：在△ABC中，∵$\frac{a+b}{b+c}$=$\frac{sinC}{sinA-sinB}$=$\frac{c}{a-b}$，
∴a2-b2=bc+c2，即b2+c2-a2=-bc．
∴cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}=-\frac{1}{2}$．
∴A=$\frac{2π}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理，余弦定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．若命題P：所有的對(duì)數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)，則￢P為（　�。�
A．所有對(duì)數(shù)函數(shù)都不是單調(diào)函數(shù)B．所有的單調(diào)函數(shù)都不是對(duì)數(shù)函數(shù)
C．存在一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)不是單調(diào)函數(shù)D．存在一個(gè)單調(diào)函數(shù)都不是對(duì)數(shù)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．圓柱的底面不變，體積擴(kuò)大到原來(lái)的n倍，則高擴(kuò)大到原來(lái)的n倍；反之，高不變，底面半徑應(yīng)擴(kuò)大到原來(lái)的$\sqrt{n}$倍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．利用C${\;}_{n}^{2}$=$\frac{n（n-1）}{2}$，求12+22+32+…+n2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．一般地，將撲克牌中的J，Q，K叫花牌，某人從一副已洗均勻的撲克牌（去掉大、小王，共52張）中依次摸取5張，所摸撲克牌中恰好有3張花牌的概率是多少？若X表示摸5張撲克牌中的花牌，求X的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列四個(gè)結(jié)論：
①命題“若f（x）是周期函數(shù)，則f（x）是三角函數(shù)”的否命題是“若f（x）是周期函數(shù)，則f（x）不是三角函數(shù)”；
②命題“?x0∈R，x02-x0-1＜0”的否定是“?x∈R，x2-x-1≥0”；
③在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要條件；
④當(dāng)a＜0時(shí)，冪函數(shù)y=xa在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．2015年1月1日新《環(huán)境保護(hù)法》實(shí)施后，2015年3月18日，交通運(yùn)輸部發(fā)布《關(guān)于加快推進(jìn)新能源汽車(chē)在交通運(yùn)輸行業(yè)推廣應(yīng)用的實(shí)施意見(jiàn)》，意見(jiàn)指出，至2020年，新能源汽車(chē)在交通運(yùn)輸行業(yè)的應(yīng)用初具規(guī)模，在城市公交、出租汽車(chē)和城市物流配送等領(lǐng)域的總量達(dá)到30萬(wàn)輛；新能源汽車(chē)配套服務(wù)設(shè)施基本完備，新能源汽車(chē)運(yùn)營(yíng)效率和安全水平明顯提升．隨著新能源汽車(chē)的迅速發(fā)展，關(guān)于新能源汽車(chē)是純電動(dòng)汽車(chē)的續(xù)航里程（單次充電后能行駛的最大里程）一直是消費(fèi)者最為關(guān)注的話題．
對(duì)于這一問(wèn)題渭南市某高中研究性學(xué)習(xí)小組從汽車(chē)市場(chǎng)上隨機(jī)抽取n輛純電動(dòng)汽車(chē)調(diào)查其續(xù)航里程，被調(diào)查汽車(chē)的續(xù)航里程全部介于50公里和300公里之間，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果分成5組：[50，100），[100，150），[150，200），[200，250），[250，300]，繪制如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）若續(xù)航里程在[100，150）的車(chē)輛數(shù)為5，求抽取的樣本容量n及頻率分布直方圖中x的值；
（2）在（1）的條件下，若從續(xù)航里程在[200，300]的車(chē)輛中隨機(jī)抽取2輛車(chē)，求其中恰有一輛車(chē)的續(xù)航里程為[250，300]的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．設(shè)a是正數(shù)，則同時(shí)滿足下列條件：$\frac{a}{2}$≤x≤2a；$\frac{a}{2}$≤y≤2a；x+y≥a；x+a≥y；y+a≥x的不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)凸六邊形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為6，離心率為$\frac{1}{3}$，且焦距在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{{x}^{2}}{9}+\frac{{y}^{2}}{8}$=1．

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