13．某校分別從甲、乙、丙、丁4位學(xué)生和A、B、C、D4位老師中各隨機(jī)選取1名代表去參加地區(qū)活動(dòng)．
（Ⅰ）用甲、乙、丙、丁和A、B、C、D列舉出所有可能結(jié)果；
（Ⅱ）事件T是“選出的兩人既不含學(xué)生丙也不含老師D”，求事件T發(fā)生的概率．

分析 （Ⅰ），一一列舉即可，
（Ⅱ）由（Ⅰ）共有16種結(jié)果，其中事件T發(fā)生的情況有9種，根據(jù)概率公式計(jì)算即可．

解答 解：（Ⅰ）所有可能結(jié)果為甲A，甲B，甲C，甲D，乙A，乙B，乙C，乙D，丙A，丙B，丙C，丙D，丁A，丁B，丁C，丁D．
（Ⅱ）由（Ⅰ）共有16種結(jié)果，其中事件T發(fā)生的情況有9種，
所以$P（T）=\frac{9}{16}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型問(wèn)題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，應(yīng)用列舉法來(lái)解題是這一部分的最主要思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{4+bi}{1-i}$（b∈R）的實(shí)部為-1，則復(fù)數(shù)$\overline z$-b在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$\overrightarrow a$=（1，$\sqrt{3}$），|${\overrightarrow b}$|=1，|${\overrightarrow a$+2$\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{3}$，則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　�。�
A．45°B．60°C．90°D．120°

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1．已知命題p：在△ABC中，若AB＜BC，則sinC＜sinA；命題q：已知a∈R，則“a＞1”是“$\frac{1}{a}$＜1”的必要不充分條件．在命題p∧q，p∨q，（￢p）∨q，（￢p）∧q中，真命題個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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8．設(shè)函數(shù)f（x）=xa+ax的導(dǎo)函數(shù)f'（x）=2x+2，則數(shù)列{${\frac{1}{f（n）}$}的前9項(xiàng)和是（　�。�
A．$\frac{29}{36}$B．$\frac{31}{44}$C．$\frac{36}{55}$D．$\frac{43}{66}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．某市重點(diǎn)中學(xué)奧數(shù)培訓(xùn)班共有14人，分為兩個(gè)小組，在一次階段考試中兩個(gè)小組成績(jī)的莖葉圖如圖所示，其中甲組學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)是88，乙組學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)是89，則m+n的值是（　�。�
A．10B．11C．12D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．將函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinx-cosx的圖象向左平移m個(gè)單位（m＞0），若所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則m的最小值是$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=2cosx（cosx-sinx）最小正周期為π，當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{6}$]時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，E為CD上任意一點(diǎn)．
（I）求證：B1E⊥AD1；
（Ⅱ）若CD=$\sqrt{2}$a，是否存在這樣的E點(diǎn)，使得AD1與平面B1AE成45°的角？說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案