Question

（文）袋中有同樣的球9個(gè)，其中6個(gè)紅色，3個(gè)黃色，現(xiàn)從中隨機(jī)地摸6球，求：
（1）紅色球與黃色球恰好相等的概率（用分?jǐn)?shù)表示結(jié)果）
（2）紅色球多于黃色球的不同摸法的種數(shù)．

Answer 1

（1）記事件A=“紅色球與黃色球恰好相等”，即為“3只紅球和3只黃球”
符合題意的事件總數(shù)為C₆³C₃³=20個(gè)
所有的事件總數(shù)為C₉⁶=84個(gè)，
∴所求的概率為：P(A)=

C 36 C 33

C 69

=

20

84

=

5

21

；
（2）摸出6只紅球的情況數(shù)為：C₆⁶=1種；
摸出5只紅球和1只黃球的情況數(shù)為：C₆⁵C₃¹=18種；
摸出4只紅球和2只黃球的情況數(shù)為：C₆⁴C₃²=45種；
以上3類均為紅色球多于黃色球的事件，因此紅色球多于黃色球的不同摸法
的種數(shù)為C₆⁶+C₆⁵C₃¹+C₆⁴C₃²=1+18+45=64．