A. | $2\sqrt{5}$ | B. | $4\sqrt{5}$ | C. | $\frac{5}{2}$ | D. | 5 |
分析 根據(jù)條件可得出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=0$,從而得出y=-1,這樣便可求出$2\overrightarrow{a}+\overrightarrow$的坐標,進而即可得出$|2\overrightarrow{a}+\overrightarrow|$的值.
解答 解:∵$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$;
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=2+2y=0$;
∴y=-1;
∴$2\overrightarrow{a}+\overrightarrow=2(1,2)+(2,-1)=(4,3)$;
∴$|2\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=5$.
故選:D.
點評 考查向量垂直的充要條件,向量坐標的加法和數(shù)乘運算,根據(jù)向量坐標可求向量長度.
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A. | $\sqrt{3}$ | B. | 2 | C. | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | D. | $\sqrt{2}$ |
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A. | -$\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | -3 | D. | $\frac{1}{3}$ |
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A. | $\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{4}$ | C. | $\frac{π}{3}$ | D. | $\frac{π}{2}$ |
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A. | (3,+∞) | B. | [3,+∞) | C. | (-∞,0]∪[3,+∞) | D. | (-∞,0)∪[3,+∞) |
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