Question

已知O的半徑為2，A、B是圓上兩點(diǎn)且∠AOB=，MN是一條直徑，點(diǎn)C在圓內(nèi)且滿足=λ+（1-λ）（0＜λ＜1），則•的最小值為

1. A.
   -2
2. B.
   -1
3. C.
   -3
4. D.
   -4

Answer 1

C
分析：由題意可得•=（）•（），根據(jù) =，=-2×2=-4，求 最小值，問題就是求的最小值，
因?yàn)镃在AB線段上，那么C在AB中點(diǎn)時(shí)候，||=1 最小，由此求得 的最小值．
解答：由題意可得•=（）•（）=+•（）+．
由于MN是一條直徑，∴=，=-2×2=-4，
要求 最小值，問題就是求的最小值，
因?yàn)镃在AB線段上，那么C在AB中點(diǎn)時(shí)候，||=1 最小，此時(shí) 的最小值為1-4=-3，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，兩個(gè)向量的數(shù)量積的運(yùn)算，屬于中檔題．