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【題目】已知函數y=f（x）滿足：①y=f（x+1）是偶函數；②在區(qū)間[1，+∞）上是增函數．若x1＜0，x2＞0且x1+x2＜﹣2，則f（﹣x1）與f（﹣x2）的大小關系是（　　）
A.f（﹣x1）＞f（﹣x2）
B.f（﹣x1）＜f（﹣x2）
C.f（﹣x1）=f（﹣x2）
D.無法確定

【答案】A
【解析】解：∵y=f（x+1）是偶函數，∴f（﹣x+1）=f（x+1），
則函數f（x）關于x=1對稱，
則f（2+x）=f（﹣x），
若x1＜0，x2＞0且x1+x2＜﹣2，
則2＜2+x2＜﹣x1 ，
∵在區(qū)間[1，+∞）上是增函數，
∴f（2+x2）＜f（﹣x1），
即f（﹣x2）＜f（﹣x1），
故選：A
【考點精析】通過靈活運用奇偶性與單調性的綜合，掌握奇函數在關于原點對稱的區(qū)間上有相同的單調性；偶函數在關于原點對稱的區(qū)間上有相反的單調性即可以解答此題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線l的方程為x+2y﹣1=0，點P的坐標為（1，﹣2）．
（Ⅰ）求過P點且與直線l平行的直線方程；
（Ⅱ）求過P點且與直線l垂直的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若a＜0，﹣1＜b＜0，則下列不等式關系成立的是（ ）
A.ab2＜ab＜a
B.a＜ab＜ab2
C.ab2＜a＜ab
D.a＜ab2＜ab

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知奇函數f（x）滿足對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）成立，且f（1）=1，則f（2015）+f（2016）= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中正確的個數是（ ）
①若兩個平面α∥β，aα，bβ，則a∥b；
②若兩個平面α∥β，aα，bβ，則a與b異面；
③若兩個平面α∥β，aα，bβ，則a與b一定不相交；
④若兩個平面α∥β，aα，bβ，則a與b平行或異面．
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若奇函數f（x）在[3，7]上是增函數，且最小值是1，則它在[﹣7，﹣3]上是（ ）
A.增函數且最小值是﹣1
B.增函數且最大值是﹣1
C.減函數且最大值是﹣1
D.減函數且最小值是﹣1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=lnx+2x﹣6的零點所在的區(qū)間為（ ）
A.（1，2）
B.（2，3）
C.（3，4）
D.（4，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設有5幅不同的國畫，2幅不同的油畫，7幅不同的水彩畫．
（1）從這些國畫、油畫、水彩畫中各選一幅畫布置房間，有幾種不同的選法？
（2）從這些畫中任選出兩幅不同畫種的畫布置房間，有幾種不同的選法？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】定義在R上的奇函數f（x）滿足當x≥0時，f（x）=log2（x+2）+（a﹣1）x+b（a，b為常數），若f（2）=﹣1，則f（﹣6）的值為 ．

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