若隨機(jī)事件A、B互斥,A、B發(fā)生的概率均不等于0,且分別為P(A)=2-a,P(B)=3a-4,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
4
3
,
3
2
]
4
3
3
2
]
分析:由隨機(jī)事件A、B互斥,A、B發(fā)生的概率均不等于0,且分別為P(A)=2-a,P(B)=3a-4,知
0<P(A)<1
0<P(B)<1
P(A)+P(B)≤1
,由此能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍.
解答:解:∵隨機(jī)事件A、B互斥,A、B發(fā)生的概率均不等于0,
且分別為P(A)=2-a,P(B)=3a-4,
0<P(A)<1
0<P(B)<1
P(A)+P(B)≤1
,即
0<2-a<1
0<3a-4<1
2a-2≤1
,
解得
4
3
<a≤
3
2

故答案為:(
4
3
,
3
2
].
點(diǎn)評(píng):本題考查互斥事件的概率的應(yīng)用,是基礎(chǔ)題.解題時(shí)要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
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