若x
1
3
+x-
1
3
=3，則x+x-1=
 
．
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，1=
1
3
×3，故利用a3+3=（a2+b2-ab）及a2+b2=（a+b）2-2ab解答．
解答： 解：x+x-1=(x
1
3
+x-
1
3
)(x
2
3
+x-
2
3
-1)=(x
1
3
+x-
1
3
)((x
1
3
+x-
1
3
)2-3)=3×(32-3)=18．
故答案為：18．
點評：本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的化簡求值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對定義域分別是Df、Dg的函數(shù)y=f （x）、y=g （x），規(guī)定：h（x）=
f(x)•g(x)， 當(dāng)x∈Df且x∈Dg
 f(x) ，當(dāng)x∈Df且x∉Dg
 g(x) ，當(dāng)x∉Df且x∈Dg.

（1）若函數(shù)f （x）=
1
x-1
，g （x）=x2，寫出函數(shù)h（x）的解析式；
（2）求問題（1）中函數(shù)h（x）的值域；
（3）請設(shè)計一個定義域為R的函數(shù)y=f （x），及一個實常數(shù)a的值，使得f （x）•f （x+a）=x4+x2+1，并予證明．
闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閸撲礁鍨濇い鏍仜缁€澶嬩繆閵堝懏鍣圭紒鐘靛█閺岀喖骞戦幇闈涙闂佸憡淇洪～澶愬Φ閸曨垰妫橀柛顭戝枤缁嬪繐鈹戦悙鑼劸濞存粠浜濠氭晸閻樿尙鍊為梺瀹犳〃濡炴帡骞嬫搴ｇ＜闁绘劦鍓欓崝銈嗐亜椤撶姴鍘存鐐插暙铻栭柛娑卞枛娴狀參姊虹紒姗嗘當闁绘锕獮蹇涙焼瀹ュ棌鎷洪梺鍛婄箓鐎氼參鏁嶉弮鍌滅＜闁哄被鍎抽悾娲煛娴ｅ摜效妤犵偛娲、鏍煛閸愩劍鐏堥悗瑙勬礃椤ㄥ﹪骞婇弽顓炵厸闁告劑鍔庨崐锟�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程ax2-2x+1=0的解集中有且僅有一個元素，則實數(shù)a的值組成的集合中的元素個數(shù)為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x），滿足f（xy）=f（x）+f（y），且f（
1
2
）=1，對于x，y∈（0，+∞），當(dāng)且僅當(dāng)x＞y時f（x）＜f（y）．
（1）求f（1）的值；
（2）若f（-x）+f（3-x）≥-2，求x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案
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