f(x)是以π為周期的奇函數(shù)，且f(-
π
4
)=-1，那么f(
9π
4
)等于（　�。�
A、
π
4
B、-
π
4
C、1
D、-1
分析：先根據(jù)函數(shù)f（x）是以π為周期的函數(shù)將f（
9π
4
）化為f（
π
4
），再由奇偶性可得答案．
解答：解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）是以π為周期的奇函數(shù)，
∴f（
9π
4
）=f（2π+
π
4
）=f（
π
4
）=-f（-
π
4
）=1
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的性質(zhì)--周期性與奇偶性．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f(x)是(-∞,+∞)上的奇函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有f(x+2)=-f(x),當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f(x)=x3.

（1）試證：x=1是函數(shù)f(x)的一條對(duì)稱軸；

（2）證明函數(shù)f(x)是以4為周期的函數(shù)，并求x∈［1,5］時(shí)，f(x)的解析式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義域?yàn)镽 的奇函數(shù)，且滿足f(x-2)=-f(x)對(duì)一切x∈R恒成立，當(dāng)

-1≤x≤1時(shí)，f(x)=x3。則下列四個(gè)命題：①f(x)是以4為周期的周期函數(shù)；②f(x)在[1，3]上的解析式為f(x)=(2-x)3；③f(x)在處的切線方程為3x+4y-5=0；④f(x)的圖像的對(duì)稱軸中有x=±1.其中正確的命題是          （    ）

       A．① ② ③    B．② ③  ④     C．① ③ ④       D．① ② ③ ④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山西省高二第二學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出以下命題：

⑴若，則f(x)>0； ⑵；

⑶f(x)的原函數(shù)為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，則；

其中正確命題的個(gè)數(shù)為

A．1              B．2            C．3              D．0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆湖北省高二第二學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：選擇題

給出以下命題：⑴若，則f(x)>0； ⑵;⑶f(x)的原函數(shù)為F(x)，且F(x)是以T為周期的函數(shù)，則；其中正確命題的個(gè)數(shù)為…

A. 1                B. 2                 C. 3               D. 0

 

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