若非零向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=2|
b
|，則
a
+
b
與
a
-
b
的夾角是
 
．
考點：平面向量數(shù)量積的運算
專題：計算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運用向量的平方即為模的平方，可得
a
•
b
=0，
a
2=3
b
2，再由向量的夾角公式計算即可得到．
解答： 解：非零向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=2|
b
|，
則（
a
+
b
）2=（
a
-
b
）2=4
b
2，
即為
a
2+
b
2+2
a
•
b
=
a
2+
b
2-2
a
•
b
=4
b
2，
則
a
•
b
=0，
a
2=3
b
2，
cos＜
a
+
b
，
a
-
b
＞=
(
a
+
b
)•(
a
+
b
)
|
a
+
b
|•||
a
-
b
|
=
a
2-
b
2
4
b
2
=
1
2
．
由0≤＜
a
+
b
，
a
-
b
＞≤π，
則＜
a
+
b
，
a
-
b
＞=
π
3
．
故答案為：
π
3
．
點評：本題考查平面向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，考查向量的平方即為模的平方，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=1，其前n項和滿足
S
2
n
=an（Sn-
1
2
）．
（1）求Sn的表達(dá)式；
（2）設(shè)bn=
Sn
2n+1
，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：4log42+π0-ln
e
+lg4-lg
1
25
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（　�。�
A、y=x
1
2
B、y=lgx2
C、1og2x
D、y=2x-
1
2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圖象不間斷函數(shù)f（x）是區(qū)間[a，b]上的單調(diào)函數(shù)，且在區(qū)間（a，b）上存在零點．上圖是用二分法求方程f（x）=0近似解的程序框圖，判斷框內(nèi)可以填寫的內(nèi)容有如下四個選擇：
①f（a）f（m）＜0，
②f（a）f（m）＞0，
③f（b）f（m）＜0，
④f（b）f（m）＞0，
 其中能夠正確求出近似解的是（　　）
A、①④B、②③C、①③D、②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=
n(n+1)
6
，求前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（lg
1
8
-lg125）÷81 -
1
2
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|（x+1）（x+a）＞0}，B={x|x2-x-2＞0}．
（1）若“x∈A”是“x∈B“的充要條件，求a的值；
（2）若”x∈A”是“x∈B“的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}為等差數(shù)列，若a3+a4+a8=9，則前9項和S9=
 
．

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同步練習(xí)冊答案