20．已知tanα=$\frac{1}{2}$，tan（α-β）=-$\frac{5}{2}$，則tan（β-2α）的值為（　�。�
A．-$\frac{3}{4}$B．-$\frac{8}{9}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{8}{9}$

分析 直接利用兩角和與差的三角函數(shù)化簡求解即可．

解答 解：tanα=$\frac{1}{2}$，tan（α-β）=-$\frac{5}{2}$，可得tan（β-α）=$\frac{5}{2}$，
tan（β-2α）=$\frac{tan（β-α）-tanα}{1+tan（β-α）tanα}$=$\frac{\frac{5}{2}-\frac{1}{2}}{1+\frac{5}{2}×\frac{1}{2}}$=$\frac{8}{9}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，正切函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知Sn=n2（n∈N•）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=an•2n（n∈N•），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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11．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，其前n項(xiàng)的和為Sn，a1+2a2=0，S4-S2=$\frac{1}{8}$．求an，Sn的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)y=$\frac{2x+k}{x-2}$在（3，+∞）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，-4）．

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15．已知變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y≥-1}\\{2x+y≥1}\\{x≤1}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最小值為-3．

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=2cosx（cosx+sinx）+a的最大值為$\sqrt{2}$．
（1）求常數(shù)a的值和f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]上的值域；
（3）設(shè)函數(shù)h（x）=f（ωx-$\frac{π}{8}$）（ω＞0），且h（x）在區(qū)間[-$\frac{3π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上為增函數(shù)，求ω的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知直線l：x-my+3=0和圓C：x2+y2-6x+5=0
（1）當(dāng)直線l與圓C相切時，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）當(dāng)直線l與圓C相交，且所得弦長為$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$時，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)兩個向量$\overrightarrow{a}$=（λ+2，λ2-cos2θ），$\overrightarrow$=（μ，$\frac{μ}{2}$+sinθ），其中λ，μ，θ∈R，若$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow$，則$\frac{λ}{μ}$的最小值為-6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=x2-（2sinα）x-8sin2α（α∈R），則
下列四個結(jié)論：
①y=f（x）的最小值為-9．
②對任意兩實(shí)數(shù)x1、x2，都有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$．
③不等式f（x）＜0的解集是（-2sinα，4sinα）．
④設(shè)[m]表示不超過實(shí)數(shù)m的最大整數(shù)，如[2.1]=2，[-2.1]=-3，[0]=0，記{m}=m-[m]．則當(dāng)2kπ＜α＜2kπ+π且α≠2kπ+$\frac{π}{2}$時，f（[sinα]）≥f（{sinα}），當(dāng)2kπ+π≤α≤2kπ+2π或α=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈z）時，f（[sinα]）＜f（{sinα}）．其中正確的是①②．

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