對于平面α和兩條不同的直線m,n,下列命題是真命題的是( 。
A.若m⊥α,n⊥α,則mn
B.若mα,nα則mn
C.若m⊥α,m⊥n則nα
D.若m,n與α所成的角相等,則mn
利用垂直于同一平面的兩條直線平行,可知A正確;
若mα,nα則mn,m,n相交、異面都有可能,故B不正確;
若m⊥α,m⊥n則n與α平行,相交都有可能,故C不正確;
若m,n與α所成的角相等,則mn,此命題不正確,兩異面的直線也可與同一平面成相等的線面角.
故選:A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在長方體A1B1C1D1-ABCD中,直線AB與直線B1C1的位置關系是______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如果空間四點A、B、C、D不共面,那么下列判斷正確的是( 。
A.A、B、C、D四點中必有三點共線
B.直線AB與CD相交
C.A、B、C、D四點中不存在三點共線
D.直線AB與CD平行

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列關于直線l,m與平面α,β的命題中,正確的是( 。
A.若l?β且α⊥β,則l⊥αB.若l⊥β,且αβ,則l⊥α
C.若l⊥β且α⊥β,則lαD.α∩β=m且lm,則lα

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

已知平面α⊥平面β,α∩β=l,點A∈α,A∉l,直線ABl,直線AC⊥l,直線mα,mβ,則下列四種位置關系中,不一定成立的是( 。
A.ABmB.AC⊥mC.ABβD.AC⊥β

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如果直線l在平面α外,那么一定有( 。
A.?P∈l,P∈αB.?P∈l,P∈αC.?P∈l,P∉αD.?P∈l,P∉α

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

A∈平面α.AB=5,AC=2
2
,若AB與α所成角正弦值為0.8,AC與α成450角,則BC距離的范圍(  )
A.[
5
,
29
]
B.[
37
61
]
C.[
5
,
61
]
D.[
5
29
]
[
37
,
61
]

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

設α,β為互不重合的平面,m,n是互不重合的直線,給出下列四個命題:
①若mn,n?α,則mα
②若m?α,n?α,mβ,nβ,則αβ
③若αβ,m?α,n?β,則mn
④若α⊥β,α∩β=m,n?α,n⊥m,則n⊥β;
其中正確命題的序號為______.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在直三棱柱中,,則異面直線所成角的余弦值是____________.

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