Question

已知向量=(，)，=(1，)，且=，其中、、分別為的三邊、、所對(duì)的角.
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）若，且，求邊的長.

Answer 1

(Ⅰ)  ；（Ⅱ）.

試題分析：(Ⅰ)由向量，，和 ,利用數(shù)量積公式可求得,即；（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021745544905.png" style="vertical-align:middle;" />,且,利用正弦定理將角轉(zhuǎn)化為邊,利用余弦定理來求
試題解析：（Ⅰ） 
在中，，,所以，又, 所以, 所以，即；
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824021745544905.png" style="vertical-align:middle;" />，由正弦定理得, ，得,由余弦定理得, 解得.