若△ABC的內(nèi)角滿(mǎn)足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，則角A的取值范圍是（　�。�
A、（0，
π
4
）
B、（
π
4
，
π
2
）
C、（
π
2
，
3π
4
）
D、（
3π
4
，π）
分析：分別解兩個(gè)不等式，再求它們的交集即可．
解答：解：sinA+cosA=
2
sin(A+
π
4
)＞0，又0＜A＜π，故0＜A＜
3
4
π，
tanA-sinA＜0，即
sinA
cosA
-sinA＜ 0，又sinA＞0，cosA＜1，故cosA＜0，即
1
2
π＜A＜π 綜上，
1
2
π＜A＜
3
4
π，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，及與三角形的綜合，應(yīng)注意三角形內(nèi)角的范圍．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若△ABC的內(nèi)角滿(mǎn)足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，則角A的取值范圍是
(
π
2
，
3π
4
)
(
π
2
，
3π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年貴州省高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若△ABC的內(nèi)角滿(mǎn)足sinA＋cosA＞0，tanA-sinA＜0，則角A的取值范圍是（　   ）

A．（0，）         B．（，）        C．（，）      D．（，）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江西師大附中高三理科數(shù)學(xué)月考試卷 題型：選擇題

若△ABC的內(nèi)角滿(mǎn)足sinA＋cosA>0，tanA－sinA<0，則角A的取值范圍是（　　）

A．(0，)      B．(，)          C．(，)          D．(，π)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若△ABC的內(nèi)角滿(mǎn)足sinA+cosA＞0，tanA-sinA＜0，則角A的取值范圍是______．

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