若
x-y≤0
x+y≥0
y≤a
，z=x+2y的最大值是3，則a的值是
 
．
分析：由題意畫出不等式組所代表的可行域，再有z=x+2y得到y(tǒng)=-
1
2
x+
z
2
，為使得z取最大值為3，應該使斜率為定值-
1
2
的直線在可行域內(nèi)當過y=a與x-y=0的交點時可以使目標函數(shù)恰取得最大值，并令最大值為3，解出即可．
解答：解：又不等式組畫出如下圖形：
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由題意畫出可行域為圖示的封閉三角形這一陰影圖形，又目標函數(shù)為：，z=x+2y  等價于得到y(tǒng)=-
1
2
x+
z
2
，由該式子可以知道該直線的斜率為定值-
1
2
，當目標函數(shù)代表的直線在可行域內(nèi)任意平行移動當過直線y=x與y=a的交點（a，a）時，使得目標函數(shù)取最大值，故即令z=a+2a=3?a=1．
故答案為：1．
點評：此題考查了又不等式準確畫出可行域，還考查了直線的方程及解決問題時的數(shù)形結(jié)合與方程的思想．
練習冊系列答案
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①{（x，y）|x2≥y}；
②{（x，y）|
x+y≥0
x+y≤0
}；
③{（x，y）|x2+y2-2x≥0}；
④{（x，y）|3x2+2y2-6＜0}．
上述為“點射域”的集合有
②
②
（寫出所有正確命題的序號）．

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