已知一個盒子中裝有3個黑球和4個白球，現(xiàn)從該盒中摸出3個球，假設每個球被摸到的可能性相同．
（Ⅰ）若3個球是逐個摸出的（摸出后不放回），求摸到的球的顏色依次為“白，黑，白”的概率；
（Ⅱ）若3個球是一次摸出的，設摸到的白球個數(shù)為m，黑球個數(shù)為n，令X=m-n，求X的分布列和數(shù)學期望E（X）．
（Ⅰ）設事件A=“三次摸到的球的顏色依次為“白，黑，白””，
P（A）=
A24
C13
A37
=
6
35
．         …（3分）
（Ⅱ）X的所有取值為-3，-1，1，3，
X -3 -1 1 3
p
1
35
12
35
18
35
4
35
…（7分）∴EX=（-3）×
1
35
+（-1）×
12
35
+1×
18
35
+3×
4
35
=
3
7
 …（8分）
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個盒子中裝有3個黑球和4個白球，現(xiàn)從該盒中摸出3個球，假設每個球被摸到的可能性相同．
（Ⅰ）若3個球是逐個摸出的（摸出后不放回），求摸到的球的顏色依次為“白，黑，白”的概率；
（Ⅱ）若3個球是一次摸出的，設摸到的白球個數(shù)為m，黑球個數(shù)為n，令X=m-n，求X的分布列和數(shù)學期望E（X）．

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（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中隨機的取出4個球，記所取4個球的號碼中，連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)的最大值為隨機變量（如取2468時，=1；取1246時，=2，取1235時，=3），

（�。┣�的值；（ⅱ）求隨機變量的分布列及均值．

 

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已知一個盒子中裝有3個黑球和4個白球，現(xiàn)從該盒中摸出3個球，假設每個球被摸到的可能性相同．
（Ⅰ）若3個球是逐個摸出的（摸出后不放回），求摸到的球的顏色依次為“白，黑，白”的概率；
（Ⅱ）若3個球是一次摸出的，設摸到的白球個數(shù)為m，黑球個數(shù)為n，令X=m-n，求X的分布列和數(shù)學期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個盒子中裝有大小相同的小球個，在小球上分別標有1，2，3，,的號碼，已知從盒子中隨機的取出兩個球，兩球的號碼最大值為的概率為，

（Ⅰ）問：盒子中裝有幾個小球？

（Ⅱ）現(xiàn)從盒子中隨機的取出4個球，記所取4個球的號碼中，連續(xù)自然數(shù)的個數(shù)的最大值為隨機變量（如取2468時，=1；取1246時，=2，取1235時，=3），

（�。┣�的值；（ⅱ）求隨機變量的分布列及均值．

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