P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右支上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是左、右焦點，則△PF1F2的內(nèi)切圓圓心的橫坐標為（　　）
A、a
B、b
C、
a2+b2
D、a+b-
a2+b2
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)題意，利用切線長定理，再利用雙曲線的定義，把|PF1|-|PF2|=2a，轉(zhuǎn)化為|HF1|-|HF2|=2a，從而求得點H的橫坐標．
解答： 解：如圖所示：F1（-c，0）、F2（c，0），
設(shè)內(nèi)切圓與x軸的切點是點H，
PF1、PF2分別與內(nèi)切圓的切點分別為M、N，
由雙曲線的定義可得|PF1|-|PF2|=2a，
由圓的切線長定理知，|PM|=|PN|，故|MF1|-|NF2 |=2a，
即|HF1|-|HF2|=2a，
設(shè)內(nèi)切圓的圓心橫坐標為x，則點H的橫坐標為x，
故 （x+c）-（c-x）=2a，解得x=a．
故選A．
點評：本題考查雙曲線的定義、切線長定理，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了解甲、乙兩個班級某次考試的數(shù)學(xué)成績（單位：分），從甲、乙兩個班級中分別隨機抽取5名學(xué)生的成績作標本，如圖是樣本的莖葉圖，規(guī)定：成績不低于120分時為優(yōu)秀成績．
（1）從甲班的樣本中有放回的隨機抽取 2 個數(shù)據(jù)，求其中只有一個優(yōu)秀成績的概率；
（2）從甲、乙兩個班級的樣本中分別抽取2名同學(xué)的成績，記獲優(yōu)秀成績的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2x=5.2y=3，則4x-y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+x2-x-1在x=1處的導(dǎo)數(shù)等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的平面直觀圖是邊長為2的正三角形，作出它原來的圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x+
π
6
）+a+1，（a為常數(shù)）
（1）求f（x）的增區(qū)間；
（2）若當x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為4，求a的值；
（3）求f（x）的最小正周期；
（4）求出使f（x）取得最大值時，x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，設(shè)Ox、Oy是平面內(nèi)相交成60°角的兩條數(shù)軸，
e1
，
e2
分別是與x軸，y軸正方向同向的單位向量，若向量
OP
=x
e1
+y
e2
，則把有序數(shù)對（x，y）叫做向量
OP
在坐標系xOy中的坐標，假設(shè)
OP
=3
e1
+2
e2
．
（1）計算|
OP
|的大小；
（2）由平面向量基本定理，本題中向量坐標的規(guī)定是否合理？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，a2=1，又數(shù)列{
1
an+1
}為等差數(shù)列，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右焦點為F1，F(xiàn)2，線段F1F2被拋物線y2=2bx的焦點分成5：3兩段，則雙曲線的離心率為（　　）
A、
4
3
B、
2
3
3
C、
10
3
D、
10
9

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