精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
（Ⅰ）解不等式．
（Ⅱ）設集合，集合,求，.
（Ⅰ）時解集為，時解集為;（2），.

試題分析：（Ⅰ）先化為同底的對數不等式，再結合底數或時指數函數的單調性進行分類求解；（2）先解對數不等式求出集合S，再求函數的值域，即集合T，最后結合集合的交、并運算求出，.
試題解析：（Ⅰ）原不等式可化為：．
當時，．原不等式解集為．
當時，．原不等式解集為．
（Ⅱ）由題設得：,
．
∴，．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校課外興趣小組的學生為了給學校邊的一口被污染的池塘治污，他們通過實驗后決定在池塘中投放一種能與水中的污染物質發(fā)生化學反應的藥劑．已知每投放個單位的藥劑，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時間（天）變化的函數關系式近似為，其中若多次投放，則某一時刻水中的藥劑濃度為各次投放的藥劑在相應時刻所釋放的濃度之和．根據經驗，當水中藥劑的濃度不低于4（克/升）時，它才能起到有效治污的作用．
(Ⅰ)若一次投放4個單位的藥劑，則有效治污時間可達幾天？
(Ⅱ)若第一次投放2個單位的藥劑，6天后再投放個單位的藥劑，要使接下來的4天中能夠持續(xù)有效治污，試求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義在上的單調函數滿足，且對任意都有
（1）求證：為奇函數；
（2）若對任意恒成立，求實數的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

記數列{}的前n項和為為，且＋＋n＝0（n∈N*）恒成立．
（1）求證：數列是等比數列；
（2）已知2是函數f（x）＝＋ax－1的零點，若關于x的不等式f（x）≥對任意n∈N﹡在x∈（－∞，λ]上恒成立，求實常數λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

停車場預計“十·一”國慶節(jié)這天將停放大小汽車1200輛次，該停車場的收費標準為：大車每輛次10元，小車每輛次5元．根據預計，解答下面的問題：
(1)寫出國慶節(jié)這天停車場的收費金額y(元)與小車停放輛次x(輛)之間的函數關系式，并指出自變量x的取值范圍；
(2)如果國慶節(jié)這天停放的小車輛次占停車總輛次的65%～85%，請你估計國慶節(jié)這天該停車場收費金額的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的兩個零點分別位于區(qū)間
A．和內 B．和內
C．和內D．和內

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數是奇函數，且滿足.當時，，則的值是（     ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(,為自然對數的底數).若曲線上存在使得,則的取值范圍是(    )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數，則函數的解析式是(    ).
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案