已知兩點(diǎn)M（-5，0），N（5，0），若直線上存在點(diǎn)P使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為B型直線，給出下列直線：
①y=x+1
②y=2  
③y=
4
3
x 
④y=2x+1
其中為B型直線的是（　　）
A．①③B．③④C．①②D．②④
∵點(diǎn)M（-5，0），N（5，0），點(diǎn)P使|PM|-|PN|=6，
∴點(diǎn)P的軌跡是以M、N為焦點(diǎn)，2a=6的雙曲線
可得b2=c2-a2=52-32=16，雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
16
=1
∵雙曲線的漸近線方程為y=±
4
3
x
∴直線y=
4
3
x與雙曲線沒有公共點(diǎn)，
直線y=2x+1經(jīng)過點(diǎn)（0，1）斜率k＞
4
3
，與雙曲線也沒有公共點(diǎn)
而直線y=x+1、與直線y=2都與雙曲線
x2
9
-
y2
16
=1有交點(diǎn)
因此，在y=x+1與y=2上存在點(diǎn)P使|PM|-|PN|=6，滿足B型直線的條件
只有①②正確
故選：C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)M（-5，0），N（5，0），若直線上存在點(diǎn)P使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為B型直線，給出下列直線：
①y=x+1
②y=2  
③y=
4
3
x 
④y=2x+1
其中為B型直線的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)M（-5，0），N（5，0），給出下列直線方程：①5x-3y=0；②5x-3y-52=0；③x-y-4=0；則在直線上存在點(diǎn)P滿足|MP|=|PN|+6的所有直線方程是
②③
②③
 （只填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點(diǎn)M(－5，0)和N(5，0)，若直線上存在點(diǎn)P，使|PM|－|PN|=6，則稱該直線為“B型直線”.給出下列直線,其中為“B型直線”的是（    ）

①y=x+1；②y=2；③y=x；④y=2x+1.

A.①③              B.①②              C.③④              D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知兩點(diǎn)M（-5，0），N（5，0），給出下列直線方程：①5x-3y=0；②5x-3y-52=0；③x-y-4=0；則在直線上存在點(diǎn)P滿足|MP|=|PN|+6的所有直線方程是______ （只填序號）．

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