若a∈R，則“關(guān)于x的方程x2+ax+1=0無(wú)實(shí)根”是“z=（2a-1）+（a-1）i（其中i表示虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限”的（　�。�
A．充分非必要條件．
B．必要非充分條件．
C．充要條件．
D．既非充分又非必要條件．
①∵a∈R，且“關(guān)于x的方程x2+ax+1=0無(wú)實(shí)根”，
∴△=a2-4＜0，解得-2＜a＜2．
∴-3＜2a-1＜3，-3＜a-1＜1，
因此z=（2a-1）+（a-1）i（其中i表示虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)不一定位于第四象限；
②若“a∈R，z=（2a-1）+（a-1）i（其中i表示虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限”正確，
則
2a-1＞0
a-1＜0
，解得
1
2
＜a＜1．
∴△＜0，
∴關(guān)于x的方程x2+ax+1=0無(wú)實(shí)根正確．
綜上①②可知：若a∈R，則“關(guān)于x的方程x2+ax+1=0無(wú)實(shí)根”是“z=（2a-1）+（a-1）i（其中i表示虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限”的必要非充分條件．
故選B．
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  1. A.
    充分非必要條件．
  2. B.
    必要非充分條件．
  3. C.
    充要條件．
  4. D.
    既非充分又非必要條件．

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A．充分非必要條件．
B．必要非充分條件．
C．充要條件．
D．既非充分又非必要條件．

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A．充分非必要條件．
B．必要非充分條件．
C．充要條件．
D．既非充分又非必要條件．

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