某中學(xué)校本課程共開設(shè)了A,B,C,D共4門選修課,每個(gè)學(xué)生必須且只能選修1門選修課,現(xiàn)有該校的甲、乙、丙3名學(xué)生:
(1)求這3名學(xué)生選修課所有選法的總數(shù);
(2)求恰有2門選修課沒有被這3名學(xué)生選擇的概率;
(3)求A選修課被這3名學(xué)生選擇的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.
(1)64(2) (3)
解析試題分析:解析:(Ⅰ)每個(gè)學(xué)生有四個(gè)不同選擇,根據(jù)乘法法則,選法總數(shù)N= 3分
(Ⅱ) 恰有2門選修課這3名學(xué)生都沒選擇的概率為
7分
(Ⅲ) 設(shè)A選修課被這3名學(xué)生選擇的人數(shù)為,則=0,1,2,3
P(=0)= P(=1)=
P(=2)= P(=3)= 9分
的分布列是 0 1 2 3 P
10分
12分
考點(diǎn):古典概型的概率
點(diǎn)評:主要是考查了分布列和數(shù)學(xué)期望值的求解,主要是解決運(yùn)用古典概型的概率公式來求解概率值,屬于基礎(chǔ)題。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
袋中有大小相同的個(gè)編號為、、的球,號球有個(gè),號球有個(gè),號球有個(gè).從袋中依次摸出個(gè)球,已知在第一次摸出號球的前提下,再摸出一個(gè)號球的概率是.
(Ⅰ)求、的值;
(Ⅱ)從袋中任意摸出個(gè)球,記得到小球的編號數(shù)之和為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
兩個(gè)人射擊,甲射擊一次中靶概率是,乙射擊一次中靶概率是,
(Ⅰ)兩人各射擊1次,兩人總共中靶至少1次就算完成目標(biāo),則完成目標(biāo)概率是多少?
(Ⅱ)兩人各射擊2次,兩人總共中靶至少3次就算完成目標(biāo),則完成目標(biāo)的概率是多少?
(Ⅲ)兩人各射擊5次,兩人總共中靶至少1次的概率是否超過99%?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在人群流量較大的街道,有一中年人吆喝“送錢”,只見他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黃色、3只白色的乒乓球(其體積、質(zhì)地完成相同),旁邊立著一塊小黑板寫道:
摸球方法:從袋中隨機(jī)摸出3個(gè)球,若摸得同一顏色的3個(gè)球,攤主送給摸球者5元錢;若摸得非同一顏色的3個(gè)球,摸球者付給攤主1元錢。
(1)摸出的3個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适嵌嗌伲?nbsp;
(2)摸出的3個(gè)球?yàn)?個(gè)黃球1個(gè)白球的概率是多少?
(3)假定一天中有100人次摸獎(jiǎng),試從概率的角度估算一下這個(gè)攤主一個(gè)月(按30天計(jì))能賺多少錢?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo),求:
(1)點(diǎn)P在直線上的概率;
(2)點(diǎn)P在圓外的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
學(xué)校在開展學(xué)雷鋒活動(dòng)中,從高二甲乙兩班各選3名學(xué)生參加書畫比賽,其中高二甲班選出了1女2男,高二乙班選出了1男2女。
(1)若從6個(gè)同學(xué)中抽出2人作活動(dòng)發(fā)言,寫出所有可能的結(jié)果,并求高二甲班女同學(xué),高二乙班男同學(xué)至少有一個(gè)被選中的概率。
(2)若從高二甲班和高二乙班各選一名現(xiàn)場作畫,寫出所有可能的結(jié)果,并求選出的2名同學(xué)性別相同的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(1)甲盒中有紅,黑,白三種顏色的球各3個(gè),乙盒子中有黃,黑,白三種顏色的球各2個(gè),從兩個(gè)盒子中各取1個(gè)球,求取出的兩個(gè)球是不同顏色的概率。
(2)在單位圓的圓周上隨機(jī)取三點(diǎn)A、B、C,求是銳角三角形的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
甲、乙等五名奧運(yùn)志愿者被隨機(jī)地分到四個(gè)不同的崗位服務(wù),每個(gè)崗位至少有一名志愿者.(Ⅰ)求甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率;(Ⅱ)求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率;(Ⅲ)設(shè)隨機(jī)變量為這五名志愿者中參加崗位服務(wù)的人數(shù), 可取何值?請求出相應(yīng)的值的分布列.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)關(guān)于的一元二次方程.
(1)若,都是從集合中任取的數(shù)字,求方程有實(shí)根的概率;
(2)若是從區(qū)間[0,4]中任取的數(shù)字,是從區(qū)間[1,4]中任取的數(shù)字,求方程有實(shí)根的概率.
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