（2011•晉中三模）數(shù)列{xn}滿足xn+1=xn+xn+2，已知x1=a，x2=b，則x2011的值為
a
a
．
分析：根據(jù)題意可求得xn+3=xn+2-xn+1和xn+2=xn+1-xn的等式相加，求得xn+3=-xn，進(jìn)而可推斷出xn+6=-xn+3=xn．判斷出數(shù)列是以6為周期的數(shù)列，進(jìn)而根據(jù)x2011=x1求得答案．
解答：解：∵xn+1=xn+xn+2
∴xn+2=xn+1-xn①，
∴xn+3=xn+2-xn+1②．
式子②+式①，
得xn+3=-xn，
從而有xn+6=-xn+3=xn．
∴數(shù)列{xn}是以6為其周期．故x2011=x1=a．
故答案為：a．
點評：本題主要考查了數(shù)列的遞推式，考查了學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力．
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