在△ABC中，a、b、c滿足a2+b2+c2=ab+bc+ac，則△ABC一定是（　�。�
A、等邊三角形
B、直角三角形
C、銳角三角形
D、鈍角三角形
考點：余弦定理的應用
專題：解三角形
分析：把已知等式整理成完全平方式，確定a=b=c，進而推斷三角形的形狀．
解答： 解：∵a2+b2+c2=ab+bc+ac，
等式兩邊同乘以2，得2a2+2b2+2c2=2ab+2bc+2ac，
整理得（a-c）2+（b-c）2+（a-b）2=0，
∴a=b=c，
故選A．
點評：本題主要考查了解三角形問題．解題的關(guān)鍵是利用平方關(guān)系，進行配方，確定a，b和c的關(guān)系．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
為兩個非零向量，且
a
=2
b
，（
a
+
b
）⊥
b
，求向量
a
與向量
b
的夾角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，長方體ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E是棱AB上一點
（Ⅰ） 當點E在AB上移動時，三棱錐D-D1CE的體積是否變化？若變化，說明理由；若不變，求這個三棱錐的體積；
（Ⅱ） 當點E在AB上移動時，是否始終有D1E⊥A1D，證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若E是AB的中點，求二面角D1-EC-D的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設0≤x≤a，求函數(shù)f（x）=3x4-8x3-6x2+24x的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

地面上有兩個同心圓（如圖），其半徑分別為1，2．若向圖中最大的圓內(nèi)投點且投到圖中陰影區(qū)域的概率為
5
8
，則兩直線所夾銳角的弧度數(shù)為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左焦點為焦點，以坐標原點為頂點的拋物線方程為（　　）
A、y2=-4x
B、y2=-2x
C、y2=-8x
D、y=-x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3-3x2+5的單調(diào)減區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（m，n）是
x2
9
+
y2
4
=1上的點，則
1
m2
+
1
n2
的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過點（
3
，-
5
），且與橢圓
y2
25
+
x2
9
=1有相同的焦點的橢圓的標準方程
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案