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在等差數列{an}中，前n項和為Sn，若S7=70，a2+a3+a4=21，則橢圓C：
x2
a6
+
y2
a5
=1的離心率為（　�。�
A、
39
13
B、
130
13
C、
3
4
D、
3
4
考點：橢圓的簡單性質
專題：等差數列與等比數列,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：首先利用等差數列{an}中，前n項和為Sn，若S7=70，a2+a3+a4=21，求得
解答： 解：∵S7=
7(a1+a7)
2
=70，即a1+a7=20，
又a2+a3+a4=21，
∴a2+a4∴=a1+a5=14，
∴a7-a5=6，
則2d=6，d=3．
a1+a5=2a1+4d=14，
∴a1=1，
a6=a1+5d=1+15=16，
∴a5=a1+4d=13．
∴橢圓C為：
x2
16
+
y2
13
=1，
a2=16，b2=13，∴c2=3，
∴它的離心率為
3
4
；
故選：D．
點評：本題考查等差數列的通項公式，考查了等差數列的前n項和以及橢圓的標準方程以及離心率的求法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設Sn是等差數列{an}的前n項和，已知S7=49，則a2，a6的等差中項是（　�。�
A、
49
2
B、7
C、±7
D、
7
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出集合{-1，0，1}的子集和真子集．

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已知橢圓x2+（m+3）y2=m（m＞0）的離心率e=
3
2
，求m的值及橢圓的長軸長，短軸長、焦點坐標及頂點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線（a2+1）x-2ay+1=0的傾斜角的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

點M為雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1上任意一點，定點A（0，2），點P在線段AM上，且|AP|=
1
2
|PM|，試求點P的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知{an}，是遞增的等差數列，a2，a4是方程x2-6x+8=0的根．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數列{
an
2n
}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[-1，2]上的最大值為4，最小值為m，且函數g（x）=（1-4m）
x
在[0，+∞）上是增函數，求a．

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科目：高中數學 來源： 題型：

y=ax-2（a＞0，且a≠1）的圖象恒過點P，則點P的坐標為
 
．

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