由1,2,3,4,6這5個數(shù)字,組成無重復數(shù)字的三位數(shù)中,其中是2的倍數(shù)的有( �。﹤€.
分析:先排個位,方法有
A
1
3
種,其余的兩位任意排有
A
2
4
種方法,根據(jù)分步計數(shù)原理,求得滿足條件的三位數(shù)的個數(shù).
解答:解:要使這個數(shù)是2的倍數(shù),必須個位是偶數(shù),故從2、4、6中任意選一個排在個位上,方法有
A
1
3
種方法;
其余的2位沒有限制條件,任意排,共有
A
2
4
種方法.
根據(jù)分步計數(shù)原理,滿足條件的三位數(shù)有
A
1
3
A
2
4
=36個,
故選C.
點評:本題主要考查排列與組合及兩個基本原理,排列數(shù)公式、組合數(shù)公式的應用,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

17、設a1,a2,…,an 是1,2,…,n 的一個排列,把排在ai 的左邊且比ai 小的數(shù)的個數(shù)稱為ai 的順序數(shù)(i=1,2,…,n).如在排列6,4,5,3,2,1中,5的順序數(shù)為1,3的順序數(shù)為0.則在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個數(shù)字構成的全排列中,同時滿足8的順序數(shù)為2,7的順序數(shù)為3,5的順序數(shù)為3的不同排列的種數(shù)為
144
.(結果用數(shù)字表示)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設a1,a2,…,an是1,2,…,n的一個排列,把排在ai的左邊且比ai小的數(shù)的個數(shù)稱為ai的順序數(shù)(i=1,2,,…,n).如在排列6,4,5,3,2,1中,5的順序數(shù)為1,3的順序數(shù)為0.則在由1、2、3、4、5、6、7、8這八個數(shù)字構成的全排列中,同時滿足8的順序數(shù)為2,7的順序數(shù)為4,4的順序數(shù)為2,且1、2必須相鄰的不同排列的種數(shù)為( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

由1,2,3,4,6這5個數(shù)字,組成無重復數(shù)字的三位數(shù)中,其中是2的倍數(shù)的有( �。﹤€.
A.60B.40C.36D.30

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年重慶市大足中學高二(下)第三次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

由1,2,3,4,6這5個數(shù)字,組成無重復數(shù)字的三位數(shù)中,其中是2的倍數(shù)的有( )個.
A.60
B.40
C.36
D.30

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