（本小題12分）已知橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，離心率。（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)作直線(xiàn)交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M，若為定值嗎？證明你的結(jié)論。

(Ⅰ)    (Ⅱ)   


解析:

（1）設(shè)橢圓C方程為，由題意知b=1。

故橢圓方程為（4分）

（2）設(shè)點(diǎn)A、B、M的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),(0,y0)，易知點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2,0)。

將點(diǎn)A坐標(biāo)代入橢圓方程得整理得①

同理，由可得②

由①-②可知是方程的兩根為定值。

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（本小題12分）已知，，直線(xiàn)與函數(shù)、的k*s#5^u圖象都相切，且與函數(shù)的k*s#5^u圖象的k*s#5^u切點(diǎn)的k*s#5^u橫坐標(biāo)為.

(Ⅰ)求直線(xiàn)的k*s#5^u方程及的k*s#5^u值；

(Ⅱ)若(其中是的k*s#5^u導(dǎo)函數(shù))，求函數(shù)的k*s#5^u最大值；

(Ⅲ)當(dāng)時(shí)，求證：.

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已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線(xiàn)與直線(xiàn)交于P、Q兩點(diǎn)，|PQ|=，求拋物線(xiàn)的方程

 

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（本小題12分）

已知圓C：；

（1）若直線(xiàn)過(guò)且與圓C相切，求直線(xiàn)的方程.

（2）是否存在斜率為1直線(xiàn)，使直線(xiàn)被圓C截得弦AB，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O. 若存在，求

    出直線(xiàn)的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

 

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（本小題12分）已知函數(shù)

（1）       求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；

（2）       求這個(gè)函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程。

 

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