精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
10．已知等差數列{an}，{bn}的前n項和分別為An，Bn，且$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}=\frac{2n+3}{3n-1}$，則$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$=$\frac{4n+1}{6n-4}$．

分析 直接利用等差數列和的性質求解即可．

解答 解：等差數列{an}，{bn}的前n項和分別為An，Bn，且$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}=\frac{2n+3}{3n-1}$，
可知：$\frac{{A}_{2n-1}}{{B}_{2n-1}}$=$\frac{（2n-1）{a}_{n}}{（2n-1）_{n}}$=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，
∴$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$=$\frac{2（2n-1）+3}{3（2n-1）-1}$=$\frac{4n+1}{6n-4}$．
故答案為：$\frac{4n+1}{6n-4}$．

點評 本題考查等差數列的性質的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），動點P到點F1，F(xiàn)2的距離和等于4．
（Ⅰ）試判斷點P的軌跡C的形狀，并寫出其方程；
（Ⅱ）若曲線C與直線m：y=x-1相交于A、B兩點，求弦AB的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．從5本不同的文藝書和6本不同的科技書中任取3本，則文藝書和科技書都至少有1本的不同取法共有（　�。�
A．（C${\;}_{11}^{3}$-C${\;}_{5}^{3}$）種B．（C${\;}_{5}^{1}$C${\;}_{6}^{2}$+C${\;}_{5}^{2}$C${\;}_{6}^{1}$）種
C．（C${\;}_{11}^{3}$-C${\;}_{6}^{3}$）種D．（C${\;}_{5}^{1}$C${\;}_{6}^{1}$+C${\;}_{10}^{1}$）種

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=$\frac{{2}^{x}-{3}^{x}}{{2}^{x}}$，數列{an}的前n項和為Sn，對任何正整數n，點（n，Sn）都在y=f（x）的圖象上．
（1）求a1的值；
（2）當n≥2時，求an；
（3）求證：{an}是等比數列．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．函數y=$\frac{2x-1}{x+1}$（x＞0）的值域為（-1，2），函數f（x）=$\frac{ax-1}{x+1}$在（-∞，-1）上是減函數，則a的取值范圍是a＜-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．若0＜x≤$\frac{π}{3}$，則函數y=sinx+cosx+sinxcosx的值域是（　　）
A．[-1，+∞）B．[-1，2]C．（0，2]D．（1，$\sqrt{2}$+$\frac{1}{2}$]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知點P（2，1）在直線l：$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1上，且直線l與x軸、y軸的正半軸交于A、B兩點，O為坐標原點，求△AOB面積最小時直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．若函數f（x）=x3-3x2+a在區(qū)間[-1，1]上的最大值是2，則實數a的值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數f（x）=lnx-mx．
（Ⅰ）若m=2，求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數f（x）在[1，e]上的最大值；
（Ⅲ）若f（x）+m≤0在x∈（0，+∞）上恒成立，求實數m的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案