若扇形的中心角為,則扇形的內(nèi)切圓的面積與扇形面積之比為______.

 

答案：
解析：

 


提示：

設(shè)扇形的圓半徑為R，其內(nèi)切圓的半徑為r,則由扇形中心角為知：2r+r=R,即R=3r.∴S扇=αR2=R2,S圓=R2.故S扇∶S圓=

 


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若扇形的中心角
π3
，則扇形的內(nèi)切圓的面積與扇形面積之比為
 
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一扇形的中心角為α，周長(zhǎng)為8-π，若在直角坐標(biāo)系中，當(dāng)α角的始邊與x角的正半軸重合時(shí)，x角的終邊上的一點(diǎn)坐標(biāo)為（3.5sin2，-3.5cos2），則扇形的面積為
4-π
4-π
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若扇形的中心角為,則扇形的內(nèi)切圓的面積與扇形面積之比為______.

 

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已知一扇形的中心角為α，所在的半徑為R.若扇形的周長(zhǎng)是一定值C(C＞0)，則是否存在一個(gè)α角，使該扇形的面積有最大值?若有，求出α角；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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