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9.已知空間四邊形ABCD如圖中,E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),且∠EFG=90°,判斷四邊形EFGH是什么圖形,為什么?

分析 利用中位線定理和平行公理即可得出EH=FG,結(jié)合∠EFG=90°得出結(jié)論.

解答 解:邊形EFGH是矩形.
證明:∵E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點(diǎn),
∴EH=12BD,F(xiàn)G=12BD.
∴EH=FG,
∴四邊形EFGH是平行四邊形,
又∠EFG=90°,
∴四邊形EFGH是矩形.

點(diǎn)評 本題考查了平行公理,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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